프로이덴탈 수학화 교수학습의 원리

1. 안내된 재발명: 수학화는 재발명이다.

학생들은 교사의 안내 하에 감정이입이 될 수 있는 현실로부터

수학화 활동에 의해 주관적 의미를 갖는 수학적 내용을

재발명해 나가는 과정을 학습과정에서 반드시 경험해야 함.

재발명 방법을 가능하게 하기 위해서는 '사고 실험'이 중요함.

 

2. 현실과 결부된 수학

 

3. 반성적 사고:

수학화 과정에서 근본적 수준 상승하게 하는 중요한 정신적 활동.

주변 현상을 도형이라는 본질로 조직할 때

도형의 성질을 바탕으로 정의를 이끌어낼 때 쓰임.

프로이덴탈의 점진적 수학화
*수평적 수학회: 실생활에서 기호의 세계로 옮겨가는 과정. 관찰, 실험, 귀납, 유추 등을 통해서 현실상황을 수학적 수단으로 조직하는 단계

ex) 한바구니에 사과 2개, 귤 3개, 다른 바구니에 사과 3개, 귤 2개 (구체물이 있는 현실 상황)

막 흩어져 있는 구슬의 개수를 셀 때, 이 구슬을 직사각형으로 배열하거나 몇 개씩 묶는 것(배열 모델과, 묶음 모델 사용)

 

*수직적 수학화: 수학적 기호 사용 경험이 축적됨으로 인해서 수학 자체가 세련되고 형식화, 기호화되는 수학화

ex) 2+3=3+2 > a+b=b+a(덧셈의 성질 일반화)

배열이나 묶음을 보고 덧셈이나 곱셈으로 나타내는 것.